Langkah penyelesaian masalah dalam SPK menggunakan metode bayes

METODE BAYES

.......................................(1)

Dimana :

i = pertanyaan ke

n = jumlah pertanyaan

j = option ke

oi = jumlah option dari pertanyaan i

Bk = bobot setiap kategori

Setelah diperoleh bobot masing – masing kriteria tersebut kemudian digunakan untuk perhitungan bobot total, dimana bobot total diperoleh dari jumlah bobot setiap kategori. Dirumuskan sebagai berikut:

.........................................(2)

Dimana :

k = 1 = kategori ke 1

L = jumlah kategori

Bk = bobot setiap kategori

BT = total bobot

Setelah diketahui BT maka probabilitas masing – masing kategori dibagi dengan total bobot. Rumus yang digunakan sebagai berikut:

Pk = .......................................(3)

Dimana :

Bk = bobot setiap kategori

BT = total bobot

Pk = probabilitas masing – masing kategori

Suatu lokasi dikatakan sesuai untuk pembangunan klinik menurut kategori yang telah ditetapkan apabila skor yang diperoleh lebih besar atau sama dengan (≥) dari nilai ambang masing – masing kategori (Ak). Nilai ambang kategori merupakan ketetapan. Nilai ambang masing – masing kategori diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

.......................................(4)

Dimana :

Ak = nilai ambang kategori

Bk = bobot setiap kategori

Pk = probabilitas masing – masing kategori

Jika skor kesesuaian lokasi dari masing – masing kategori adalah Yk, maka parameter kesesuaian lokasi dapat dilihat sebagai berikut:

.......................................(5)

Setelah diketahui nilai ambang masing – masing kriteria, maka dapat ditentukan nilai ambang secara keseluruhan sebagai berikut:

AT = A1+A2+A3+...An .......................................(6)

Dimana:

1,2,3...n = indeks masing – masing kategori

Jika Y adalah total skor hasil pendataan untuk semua kategori, maka kesimpulan terakhir suatu lokasi dikatakan cocok untuk pembangunan klinik apabila skor yang diperoleh lebih besar (>) dari nilai ambang total (AT), dan suatu lokasi dikatakan tidak cocok apa bila skor yang diperoleh lebih kecil atau sama dengan (≤) nilai ambang total (AT). Sehingga persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut:

.......................................(7)

Dari kesimpulan yang didapat ketika suatu lokasi dikatakan cocok, maka dikeleompokan lagi apakah lokasi tersebut termasuk dalam kategori sangat cocok atau tidak. Suatu lokasi dikatakan sangat cocok apabila skor yang diperoleh lebih besar dari nilai ambang cocok (A _{(sangat cocok)}) sehingga persamaan yang digunakan sebagai berikut:

.......................................(8)

Dimana:

(A _{(sangat cocok)}) = ( 2 x AT ) X 3/4 .......................................(9)

Secara umum untuk menghitung skor pendataan masing – masing kategori adalah sebagai berikut:

Xk = X1+X2+X3+………Xn .......................................(10)

Dimana :

Xk = skor hasil pendataan setiap kategori

X1,X2,X3…Xn = jawaban dari setiap pertanyaan masimg – masing kategori

Hasil perhitungan skor pendataan diperoleh dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

Hasil = Xk X Pk .......................................(11)

Dari penjelasan diatas maka, langkah-langkah yang harus dilakukan dalam penggunaan metode bayes dijabarkan dalam tabel sebagai berikut:

Tabel langkah – langkah penggunaan metode bayes

	Kategori 1	Kategori 2	Kategori 3	Kategori 4
Skor pendataan	X1	X2	X3	X4
Setengah bobot	Y1	Y2	Y3	Y4
Probabilitas (k)	P1	P2	P3	P4

Dimana:

X1 = Skor hasil kategori 1

X2 = Skor hasil kategori 2

X3 = Skor hasil kategori 3

X4 = Skor hasil kategori 4

Y1 = Setengah skor hasil 1

Y2 = Setengah skor hasil 2

Y3 = Setengah skor hasil 3

Y4 = Setengah skor hasil 4

Dari penjelasan diatas maka langkah – langkah yang harus dilakukan dalam penggunaan metode bayes adalah sebagai berikut:

Setengah dari bobot kategori lokasi

Y1 = kategori 1 : 2 .......................................(12)

Setengah dari bobot kategori sarana dan fasilitas umum sekitar lokasi

Y2 = kategori 2 : 2 .......................................(13)

Setengah dari bobot kenyamanan jalan

Y3 = kategori 3 : 2 .......................................(14)

Setengah dari bobot kategori lingkungan sekitar

Y4 = kategori 4 : 2 .......................................(15)

Probabilitas (k) = probabilitas masing-masing kkategori dimana P(k) adalah P1,P2,P3,P4

Dari tabel diatas maka lakukanlah langkah-langkah sebagai berikut

1. Hitung experiment perolehan dari masing-masing tindakan:

Tabel perhitungan experimen masing-masing tindakan

	Kategori 1	Kategori 2	Kategori 3	Kategori 4
Hasil perhitungan	X1 x P1	X2 x P2	X3 x P3	X4 x P4
Nilai ambang	Y1 x P1	Y2 x P2	Y3 x P3	Y4 x P4

2. Pilih tindakan yang perolehannya maksimum

Max (cocok) bila hasil mewujudkan hasil perhitungan yang diperoleh mempunyai nilai maksimum. Dan min (tidak cocok) bila hasil menunjukan bahwa nilai ambang perhitungan yang diperoleh mempunyai nilai minimum. Apabila dari hasil perhitungan menunjukan max berarti dapat diambil kesimpulan bahwa lokasi tersebut cocok/layak.

PARAMETER KESESUAIAN LOKASI

1. Kriteria kesesuaian lokasi

Kriteria-kriteria yang digunakan oleh calon pendiri klinik dalam penentuan lokasi pembangunan klinik dapat dilihat pada tabel kriteria penentuan lokasi pembangunan klinik berikut:

No	Kriteria	Pertanyaan	pilihan
1	Kategori 1	Pertanyaan 1	a. 4
			b. 3
			c. 2
			d. 1
		Pertanyaan 2	a. 4
			b. 3
			c. 2
			d. 1
2	Kategori 2	Pertanyaan 1	a.2
			b. 1
		Pertanyaan 2	a. 4
			b. 3
			c. 2
			d. 1
		Pertanyaan 3	a. 4
			b. 3
			c. 2
			d. 1
		Pertanyaan 4	a. 4
			b. 3
			c. 2
			d. 1
		Pertanyaan 5	a. 2
			b. 1
3	Kategori 3	Pertanyaan 1	a. 2
			b. 1
		Pertanyaan 2	a. 3
			b. 2
			c.1
4	Kategori 4	Pertanyaan 1	a. 4
			b. 3
			c. 2
			d. 1
		Pertanyaan 2	a. 4
			b. 3
			c. 2
			d. 1

Apabila dalam penentuan kecocokan lokasi pembangunan klinik dilakukan atas dasar 4 kategori antara lain: kategori keadaan lokasi, kategori sarana dan fasilitas umum kategori kenyamanan jalan dan kategori lingkungan sekitar. Masing-masing kategori mempunyai beberapa pertanyaan dan setiap pertanyaan mempunyai option yang berbeda-beda. Dari penjelasan diatas maka dapat diketahui bobot dari masing-masing kategori yang dapat diketahui dengan menggunakan pers.1 adalah sbb:

· B kategori 1 = 4+4 =8

· B kategori 2 = 2+4+4+4+4 +2 =16

· B kategori 3 = 2+3 =5

· B kategori 4 = 4+4 =8

Setelah diketahui bobot masing-masing kategori maka dapat diketahui dengan menggunakan pers. 2 bobot total (BT) yang didapat sebagai berikut:

Dari bobot yang didapat masing-masing kategori maka dapat diketahui probabilitas masing-masing kategori dengan menggunakan pers.3 probabilitas yang diperoleh masing-masing kategori adalah sebagai berikut:

· P kategori 1 = 0,216

· P kategori 2 = 0,432

· P kategori 3 = 0,135

· P kategori 4 = 0,216

Dari hasil perhitungan yang diperoleh diatas maka dapat ditentukan nilai ambang masing-masing kategori dengan menggunakan pers.4 sehingga nilai ambang masing-masing kategori yang diperoleh adalah sebagai berikut:

· A kategori 1 = 0,865

· A kategori 2 = 3,459

· A kategori 3 = 0,338

· A kategori 4 = 0,865

Setelah diketahui nilai ambang masing-masing kategori maka nilai ambang total dapat dicari dengan menggunakan pers.6 secara nilai ambang secara keseluruhan (ambang total) yang didapat adalah sebagai berikut

AT = 0,856+3,459+0,338+0,865 = 5,527

Karena nilai ambang total (AT) telah diketahui maka nilai ambang sangat cocok dapat dicari dengan menggunakan pers.9 sehingga hasil yang diperoleh sebagai berikut:

Nilai ambang sangat cocok:

(Asangat cocok) = (2 x AT) x 3/4 = (2x5,527) x 3/4 = 8,291

2. Contoh kasus

Terdapat suatu lokasi dengan kondisi lapangan, dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan sebagai berikut:

Tabel keadaan lokasi contoh kasus:

No	Kategori	Pertanyaan	pilihan	jawaban
1	Kategori 1	Pertanyaan 1	a. <= 1 km b. 1 km – 5 km c. 5 km – 10 km d. > 10 km	C
		Pertanyaan 2	a. kurang lebih 100 m b. kurang lebih 200 m c. kurang lebih 300 m d. kurang lebih 400 m	B
2	Kategori 2	Pertanyaan 1	a.PAM b. air sumur	A
		Pertanyaan 2	a. > 1500 m b. 1001 m – 1500m c. 501m – 1000 m d. <= 500 m	D
		Pertanyaan 3	a. > 1500 m b. 1001 m – 1500m c. 1001 m – 1500m d. <= 500 m	A
		Pertanyaan 4	a. <= 500 m b. 501m – 1000 m c. 1001 m – 1500m d. > 1500 m	C
		Pertanyaan 5	a. ada b. tidak ada	A
3	Kategori 3	Pertanyaan 1	a. ya b. tidak	A
		Pertanyaan 2	a. rendah b. sedang c. tinggi	B
4	Kategori 4	Pertanyaan 1	a. > 10 b. 5 – 10 c. < 5 d. 0 a. sangat padat b. padat c. cukup padat d. tidak padat	b

Dari hasil tabel keadaan lokasi diatas, maka hasi perhitungan skor sebagai berikut:

Tabel skor hasil pendataan lokasi:

	Kategori 1		Kategori 2					Kategori 3		Kategori 4
No pertanyaan	1	2	1	2	3	4	5	1	2	1	2
Jawaban	2	3	2	1	4	2	1	2	2	3	3
Jumlah	5		10					4		6

Dari hasil pendataan diatas maka dapat dihitung skor hasil pendataan dengan menggunakan pers.6 sehingga skor hasil pendataan yang didapat adalah

Jumlah kategori 1 = 5

Jumlah kategori 2 = 10

Jumlah kategori 3 = 4

Jumlah kategori 4 = 6

Kategori penentuan lokasi diperoleh menggunakan pers.7 yaitu:

Kategori keadaan lokasi diperoleh menggunakan pers.12 yaitu:

Y1 = B kategori 1 = 4

Kategori sarana dan fasilitas umum diperoleh dengan pers.13 yaitu:

Y2 = B kategori 2 = 8

Kategori kenyamana jalan diperoleh menggunakan pers.16 yaitu:

Y3 = B kategori 3 = 2,5

Kategori lingkungan sekitar diperoleh menggunakan pers. 15 yaitu:

Y4 = B kategori = 4

Sehingga perhitungan yang di pakai adalah:

Table perhitungan skor masing-masing kategori

	Kategori 1	Kategori 2	Kategori 3	Kategori 4
Skor hasil pendataan	5	10	4	6
Setengah bobot kategori	4	8	2,5	4
Probabilitas	0,2	0,4	0,16	0,24

Setelah skor hasil pendataan diperoleh maka dilakukan perhitungan masing-masing kategori dengan menggunakan pers.6 Hasil perhitungan dijabarkan pada:

Table hasil perhitungan

	Kategori 1	Kategori 2	Kategori 3	Kategori 4	Total
Hasil pendataan	1	4	0,64	1,44	7,08
Nilai ambang	0,864	3,456	0,338	0,864	5,522
kesimpulan	sesuai	sesuai	sesuai	sesuai	sesuai

Dari hasil diatas terlihat bahwa lokasi tersebut sesuai untu pembangunan klinik.